Pembuktian teorema pythagoras yang lain dapat sobat lakukan langsung dirumah, jika rumah sobat menggunakan lantai ubin atau keramik. Cobalah buat segitiga dengan alas 4 keramik dan tinggi 3 keramik, seperti gambar dibawah ini.

Jika sudah, silahkan sobat hitung panjang sisi miring yaitu garis yang diberi tanda warna merah. Jika sobat semua benar dalam menghitungnya akan diperoleh hasil panjang sisi miring yaitu 5 kali panjang ubin/ keramik.

Dalam kehidupan nyata rumus pythagoras banyak pemanfaatannya, salah satu contohnya yaitu pada bidang arsitektur. Seorang arsitek akan menggunakan rumus pythagoras dalam menentukan kemiringan suatu bangunan misalnya saja kemiringan sebuah tanggul agar tanggul tersebut dapat menahan tekanan air. Contoh lainnya yaitu seorang tukang kayu, ketika dia membuat segitiga penguat pilar dia menggunakan rumus pythagoras.

Perhatikan contoh soal dibawah ini :

1.  Jika diketahui BC = 8cm, AC = 6cm. Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?

Jawab:

AB² = AC² + BC²
= 6² + 8²
= 36 + 64
= 100AB
= √100
= 10
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.

2. Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?

Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:
a² = c² – b²
= 17² – 8²
= 289 – 64 = 225
a = √225 = 15 cm

2 . Perbandingan Sisi-sisi Segitiga Siku-siku Yang Salah              Satu Sudutnyanya Istimewa (30 , 45 , 60 derajat )

Yang dimaksud segitiga istimewa adalah segitiga dengan sudut-sudut tertentu, misalnya segitiga siku-siku dengan sudut 30o dan 60o. 
Mari kita bahas bagaimana menghitung sisi-sisi segitiga jika sudah diketahui salah satu sisinya. 
Jika kamu membuat segitiga siku-siku dengan salah satu sudutnya 30o dan perbandingan alas : miring = 1 cm : 2 cm, 
maka jika kamu ukur tingginya pasti sekitar 1,73 cm atau akar 3. 
Akan didapat perbandingan alas : tinggi : miring seperti gambar di bawah ini.

Dari perbandingan di atas, jika diketahui panjang alasnya 5 cm maka dapat dicari panjang sisi miring dan tingginya secara mudah. 
Yaitu:

dengan mengkalikan angka perbandingannya dengan angka 5, didapat: 
panjang sisi miring = 10 cm dan tingginya 5 akar 3 cm. 
Mudah sekali, bukan? 
Sekarang kita coba jika diketahui panjang sisi miringnya 6 cm. Berapakah panjang sisi segitiga siku-siku yang lain?

Soal di atas juga amat mudah penyelesaiannya. Coba lihat, panjang sisi miringnya 6 cm. Padahal di angka perbandingannya 2 cm. 
Dari 2 menjadi 6 --> kalikan 3. 
Maka kalikan semua angka perbandingannya dengan angka 3

Jadi jika panjang sisi miringnya 6 cm, maka panjang alasnya menjadi 3 cm dan tingginya 3 akar 3 cm. 
Yuk, kita coba selesaikan soal di bawah ini.

Matematika itu mudah. Justru dengan mengotak-atik angka di matematika maka kreativitas kita akan terasah. 
Untuk menyelesaikan satu soal matematika bisa melalui banyak cara untuk mendapatkan satu jawaban yang sama. 
Jadi kalian PD saja dengan cara kalian sendiri asal nalar dan tidak 'ngawur' serta jawaban akhirnya adalah benar. Yang paling penting dalam matenatika adalah prosesnya. Maka nikmatilah proses mengerjakan soal matematika. Jangan terlalu memikirkan jawabanku benar atau salah. Yang penting jawab saja dulu dengan cara menggerakkan tangan kalian untuk mencora-coret angka. 
Nah, kembali lagi ke soal. Tuliskan perbandingan aslinya dan perbandingan angka yang ada di soal. Lihat!

Di kelas 5 SD kalian sudah diajarkan pelajaran perbandingan. Dari gambar di atas, buatlah perbandingan angka atas : angka bawah, didapat:

Pecah angka perbandingan itu satu-satu dan kali silang, maka didapat panjang a.

Namun jawaban di atas belum selesai, karena jawaban akhir pada soal matematika tidak boleh mengandung akar di bilangan penyebutnya. Maka rasionalkan. Tujuannya agar bilangan akarnya terletak di atas.

Nah, ini hasil akhirnya.

Sekarang menghitung sisi miringnya, persis seperti menghitung panjang alasnya. 

Jika didapat m, jangan lupa rasionalkan.

Didapat panjang sisi miringnya adalah: